🎯 本课核心点
- 边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷：1公顷 = 10000平方米。
- 边长 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米：1平方千米 = 1000000平方米 = 100公顷。
- 会根据实际大小选单位：教室用平方米，校园、农田用公顷，城市、国家用平方千米。
- 会做面积单位换算，牢记：1平方千米是 100 公顷，不是 1000 公顷！
📚 冒险课堂
🌾 公顷：一万平方米的大方块 重点
⛏️ 史蒂夫的圈地计划史蒂夫要圈一块小麦田：横着摆 100 个方块，竖着摆 100 个方块（每个方块占地 1 平方米）。村长看了看地图说："恭喜，你拥有了整整 1 公顷 的领地！"
边长 100 米的正方形，面积是 100 × 100 = 10000（平方米）。这么大的面积，就是 1 公顷。
1公顷 = 边长100米的正方形的面积
= 100 × 100
= 10000平方米
感受一下：学校 400 米跑道围起来的部分，大约就是 1 公顷；一间 50 平方米的教室，要 200 间才能铺满 1 公顷。
⭐1公顷 = 10000平方米。测量土地（校园、果园、广场、农田）常用公顷作单位。
🧪 试一试：3公顷 = 多少平方米？3 × 10000 = 30000（平方米）。反过来：80000平方米 = 8公顷。
🏙️ 平方千米：巨人中的巨人 重点
⚡ 皮卡丘的环城飞行皮卡丘搭乘热气球测绘常磐市：整座城市东西宽、南北长都好几千米。用公顷记录，数字大得写不下，测绘员喷火龙说："城市这么大的地方，该换'平方千米'出场了！"
边长 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米。因为 1千米 = 1000米，所以：
1平方千米 = 1000 × 1000 = 1000000平方米
1000000平方米 ÷ 10000 = 100公顷
所以：1平方千米 = 100公顷
注意这个易错点：边长从 100米 变成 1000米，是 10 倍；但面积是 10 × 10 = 100 倍。所以 1平方千米是 100 公顷，不是 1000 公顷！
⭐1平方千米 = 1000000平方米 = 100公顷。城市、省份、国家的面积用平方千米作单位。
🧪 试一试：4平方千米 = 多少公顷？4 × 100 = 400（公顷）。反过来：600公顷 = 6平方千米。
🎯 给面积选一件合身的"衣服" 应用
🔥 小火龙填表闹笑话小火龙填道馆登记表：一间道馆训练室约 60 公顷？裁判宝可梦笑喷了："60 公顷相当于 60 万平方米，你的训练室能装下整个森林公园啦！"应该是 60 平方米才对。
选面积单位就像穿衣服，要合身：
| 测量对象 | 合适的单位 | 大约参考 |
|---|
| 数学书封面、课桌面 | 平方厘米、平方分米 | 课桌面约 24 平方分米 |
| 教室、房间、篮球场 | 平方米 | 教室约 50 平方米 |
| 校园、果园、广场、农田 | 公顷 | 校园约 2 公顷 |
| 城市、省份、国家 | 平方千米 | 我国面积约 960万 平方千米 |
⭐小面积用平方米，土地面积用公顷，超大区域用平方千米。填单位前先想一想"合不合身"。
🧪 试一试：在括号里填单位：一个足球场约 7000（平方米）；一个森林公园约 300（公顷）；北京市面积约 16410（平方千米）。
🔧 换算工具箱：进率楼梯 易错
🧟 村民的换算烦恼村民签领地合同："甲地 2平方千米，乙地 150公顷，哪块大？"单位不一样，没法直接比！史蒂夫掏出"进率楼梯"：先统一单位，再比大小。
平方千米 ──×100──▶ 公顷 ──×10000──▶ 平方米
平方千米 ◀──÷100── 公顷 ◀──÷10000── 平方米
大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。回到合同：2平方千米 = 200公顷 > 150公顷，甲地大。
⭐换算三步走：看清单位 → 找对进率（100 或 10000）→ 大变小乘、小变大除。比较面积必须先统一单位。
🧪 试一试：50000平方米 = 5公顷；7平方千米 = 700公顷 = 7000000平方米。
✏️ 随堂训练营
1．（判断）边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。（ ）
💡 解析：对。100 × 100 = 10000（平方米），正好是 1 公顷。这是公顷的"出生证明"，要牢牢记住。
2．（判断）1平方千米 = 1000公顷。（ ）
💡 解析：错。1平方千米 = 1000000平方米 = 100公顷。别被"千"字骗了：边长是 10 倍，面积是 10 × 10 = 100 倍。
3．（判断）一间教室的面积约是 50 公顷。（ ）
💡 解析：错。50公顷 = 500000平方米，比整个校园还大得多。教室的面积约是 50 平方米。填单位前要想想实际大小。
4．（判断）8公顷 = 80000平方米。（ ）
💡 解析：对。1公顷 = 10000平方米，8 × 10000 = 80000（平方米）。大单位换小单位，乘进率。
5．（判断）学校 400 米跑道围起来的部分，面积大约是 1 公顷。（ ）
💡 解析：对。400 米跑道围起来的部分大约就是 1 公顷，这是感受"1 公顷有多大"的好例子，可以记在心里当参照物。
6．（选择）5平方千米 =（ ）公顷。
💡 解析：1平方千米 = 100公顷，5 × 100 = 500（公顷）。选 C 的同学把进率记成了 1000，这是本单元最常见的错误！
7．（选择）下面最适合用"公顷"作单位的是（ ）
💡 解析：校园这样的土地面积适合用公顷。数学书封面用平方厘米，教室用平方米，国土面积那么大要用平方千米。
8．（选择）700公顷 =（ ）平方千米。
💡 解析：100公顷 = 1平方千米，700 ÷ 100 = 7（平方千米）。小单位换大单位，除以进率，去掉 2 个 0。
9．（选择）史蒂夫的正方形南瓜田边长 200 米，它的面积是（ ）
💡 解析：200 × 200 = 40000（平方米）= 4公顷。选 A 的同学把面积算成了周长（200 × 2 + 200 × 2 才是周长 800 米）；选 C 的同学混淆了公顷和平方千米。
10．（选择）皮卡丘的自然保护区占地 3平方千米，火箭队的基地占地 290公顷。比较两块地：3平方千米（ ）290公顷。
💡 解析：先统一单位：3平方千米 = 300公顷，300 > 290，所以 3平方千米 ＞ 290公顷。单位不同的面积不能直接比数字大小，但换算后就能比，D 不对。
🔥 高难度挑战（勇者关卡）
★★★☆☆挑战 1 · 长方形领地的三张名片
史蒂夫的长方形领地长 2000 米、宽 500 米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？合多少平方千米？
💡 需要提示？
先用"长 × 宽"算出平方米数，再分别除以 10000 和 1000000 换算。
📖 解题步骤
第1步：算面积：2000 × 500 = 1000000（平方米）。
第2步：换成公顷：1000000 ÷ 10000 = 100（公顷）。
第3步：换成平方千米：1000000平方米 = 1平方千米（也可以用 100公顷 = 1平方千米 检验）。
第4步：检验：1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米，三个答案互相吻合 ✔
✅ 答案：面积是 1000000 平方米 = 100 公顷 = 1 平方千米。
★★★★☆挑战 2 · 拼出 1 平方千米
一块正方形麦田边长 500 米。这块麦田的面积是多少公顷？多少块这样的麦田拼在一起，面积正好是 1 平方千米？
💡 需要提示？
先算一块麦田是多少公顷，再想 100 公顷里有几个这样的"多少公顷"。
📖 解题步骤
第1步：算一块麦田的面积：500 × 500 = 250000（平方米）。
第2步：换成公顷：250000 ÷ 10000 = 25（公顷）。
第3步：1平方千米 = 100公顷，算块数：100 ÷ 25 = 4（块）。
第4步：检验：4 块拼成边长 1000 米的大正方形（每边 2 块），1000 × 1000 = 1000000平方米 = 1平方千米 ✔
✅ 答案：一块麦田 25 公顷；4 块这样的麦田正好拼成 1 平方千米。
★★★★☆挑战 3 · 四块领地排座次
冒险岛勘测出四块领地：甲 2平方千米、乙 150公顷、丙 3000000平方米、丁 25公顷。请把四块领地按面积从大到小排一排。
💡 需要提示？
把四个面积都换算成"公顷"，再比较大小。
📖 解题步骤
第1步：统一成公顷：甲 2平方千米 = 2 × 100 = 200（公顷）。
第2步：丙 3000000平方米 = 3000000 ÷ 10000 = 300（公顷）。
第3步：现在比较：丙 300公顷 ＞ 甲 200公顷 ＞ 乙 150公顷 ＞ 丁 25公顷。
第4步：检验：丙 = 3平方千米，确实比甲 2平方千米大；乙、丁本来就是公顷，直接比较无误 ✔
✅ 答案：从大到小是 丙（3000000平方米）＞ 甲（2平方千米）＞ 乙（150公顷）＞ 丁（25公顷）。
★★★★★挑战 4 · 400 米栅栏围牧场
村民用一圈长 400 米的栅栏围一个长方形牧场，长和宽都取整十米。怎样围面积最大？最大面积是多少平方米？合多少公顷？
💡 需要提示？
栅栏长 400 米，说明长 + 宽 = 200 米。把可能的长和宽列成表，找面积最大的一组。
📖 解题步骤
第1步：周长 400 米，所以 长 + 宽 = 400 ÷ 2 = 200（米）。
第2步：列表试（整十米）：190×10=1900；180×20=3600；150×50=7500；120×80=9600；110×90=9900；100×100=10000（平方米）。
第3步：发现规律：长和宽越接近，面积越大。长 = 宽 = 100 米（正方形）时面积最大。
第4步：最大面积：100 × 100 = 10000（平方米）= 1公顷。检验周长：(100 + 100) × 2 = 400（米）✔
✅ 答案：围成边长 100 米的正方形面积最大，是 10000 平方米，正好 1 公顷。
★★★★★挑战 5 · 森林公园的秘密
宝可梦森林公园占地 12 平方千米，其中湖泊 200 公顷，草地 5000000 平方米，其余全是森林。森林的面积是多少公顷？
💡 需要提示？
三个面积单位各不相同！先全部换算成公顷，再用总面积减去湖泊和草地。
📖 解题步骤
第1步：总面积换成公顷：12平方千米 = 12 × 100 = 1200（公顷）。
第2步：草地换成公顷：5000000平方米 = 5000000 ÷ 10000 = 500（公顷）。
第3步：算森林：1200 − 200 − 500 = 500（公顷）。
第4步：检验：200 + 500 + 500 = 1200（公顷）= 12平方千米，与总面积相符 ✔
✅ 答案：森林的面积是 500 公顷（合 5 平方千米）。