🎯 本课核心点
- 位数不同的两个数，位数多的那个数大。
- 位数相同，从最高位比起；最高位相同，就比下一位，直到比出大小。
- 会把整万数改写成用"万"作单位的数：去掉末尾 4 个 0，加"万"字，用"＝"连接。
- 知道改写只是换个写法，大小不变，是准确数；"≈"要留给下节课的近似数。
📚 冒险课堂
📏 第一步：先数位数 重点
🧨 苦力怕的挑战史蒂夫挖到了 98765 颗圆石，苦力怕炸出了 101010 颗沙砾。苦力怕瞄了一眼："9 比 1 大，我输了……"它其实比错啦！
比较大小，第一步永远是数位数：98765 是五位数，101010 是六位数。六位数最小也是 100000，比任何五位数都大。所以 101010＞98765，苦力怕反而赢了。位数不同时，根本不用看首位数字的大小。
⭐位数不同，位数多的那个数大。
🧪 试一试：比较 99999 和 100000。——100000 是六位数，99999 是五位数，所以 100000＞99999。
🔍 位数相同，从最高位比起 重点
⚡ 道馆积分榜皮卡丘的赛季积分是 356800，雷丘的是 358600。两个数都是六位数，谁才是道馆第一名？
位数相同，就从最高位一位一位往下比：十万位 3＝3，比不出来；万位 5＝5，还比不出来；千位 6＜8——比出来了！所以 356800＜358600，雷丘是第一名。哪一位先比出大小，后面的数位就不用再看了。
排序多个数也一样：先按位数分组，再在同位数里逐位比。例如把 50500、9999、505000、50050 从大到小排：六位数 505000 最大；50500 和 50050 都是五位数，百位 5＞0，所以 50500＞50050；四位数 9999 最小。排好是 505000＞50500＞50050＞9999。
⭐位数相同，从最高位比起；哪一位先比出大小，后面的就不用再比了。
🧪 试一试：比较 70500 和 70498。——万位、千位都相同，百位 5＞4，所以 70500＞70498。
🏷️ 挂个"万"字小牌子：改写 重点
⛏️ 史蒂夫的告示牌仓库门口的告示牌太小，250000 这个数写不下。史蒂夫灵机一动，改写成"25万"，牌子立刻清清爽爽，意思还一点没变！
像 250000 这样个级四位全是 0 的数叫整万数。把整万数改写成用"万"作单位：去掉末尾的 4 个 0，再加上一个"万"字，即 250000＝25万。改写前后大小完全相等，所以中间用等号"＝"连接。
⭐整万数改写成用"万"作单位：去掉末尾 4 个 0，加"万"字，用"＝"连接。
🧪 试一试：把 1600000 改写成用"万"作单位的数。——去掉末尾 4 个 0：1600000＝160万。
⚠️ "＝"和"≈"别混淆 铺垫
💧 杰尼龟的疑问图鉴上写着：妙蛙花的粉丝有 3000000 人，也就是 300 万；皮卡丘的粉丝有 3268000 人，约 327 万。杰尼龟挠头：为什么一个用"＝"，一个用"≈"？
3000000＝300万 是改写：只是换一种写法，一个粉丝都没多、没少，是准确数，用"＝"。而 3268000≈327万 是省略尾数求近似数：数变得不那么精确了，只能用"≈"（约等号）。四舍五入怎么"舍"怎么"入"，下节课细学，今天先把两个符号分清楚。
⭐改写用"＝"（大小不变的准确数）；省略尾数求近似数用"≈"，两个符号不能混用。
🧪 试一试：460000（ ）46万，括号里填"＝"还是"≈"？——填"＝"，因为这是整万数的准确改写。
✏️ 随堂训练营
1．（判断）比较两个数的大小，位数多的那个数一定大。（ ）
💡 解析：对。像 100000 这样的六位数，再小也比最大的五位数 99999 大，所以位数多的数一定大。
2．（判断）因为最高位上 8＞1，所以 89999＞100000。（ ）
💡 解析：错。比大小第一步是数位数：89999 是五位数，100000 是六位数，所以 89999＜100000。只有位数相同，才轮到比最高位。
3．（判断）560000＝56万。（ ）
💡 解析：对。560000 是整万数，去掉末尾 4 个 0，加"万"字，改写成 56万，大小不变，用"＝"。
4．（判断）209000 改写成用"万"作单位是 209 万。（ ）
💡 解析：错。209000 末尾只有 3 个 0，不是整万数，不能直接去 0 改写成整"万"；而 209万＝2090000，比 209000 大多了。
5．（判断）位数相同的两个数，要从最高位比起。（ ）
💡 解析：对。位数相同，从最高位一位一位往下比，哪一位先比出大小就定胜负，后面的数位不用再比。
6．（选择）下面各数中，最大的是（ ）。
💡 解析：B 和 D 是六位数，先胜过五位数 A、C。再比 101010 和 100099：十万位 1＝1，万位 0＝0，千位 1＞0，所以 101010 最大。
7．（选择）与"40 万"相等的数是（ ）。
💡 解析：40 万就是 40 个万，在 40 后面添上 4 个 0：400000。A 只是 4 万，B 是 400 万，多了一个 0。
8．（选择）卡比兽重 460100 克，快龙重 460010 克，小拉达重 46999 克。按从重到轻排列正确的是（ ）。
💡 解析：46999 是五位数，最轻。460100 和 460010 都是六位数：前四位相同，百位 1＞0，所以 460100＞460010。选 A。
9．（选择）一个数改写成用"万"作单位后是 305 万，原来的数是（ ）。
💡 解析：改写是去掉末尾 4 个 0，还原就要在 305 后面添回 4 个 0：3050000。B 只添了 3 个 0，C 添了 5 个 0。
10．（选择）要使六位数 3□6000＞356000，□ 里最小填（ ）。
💡 解析：两个数十万位都是 3，比万位：□ 必须大于 5 才能保证 3□6000 更大（填 5 时两数相等，不行）。大于 5 的数字中最小的是 6。选 D。
🔥 高难度挑战（勇者关卡）
★★★☆☆挑战 1 · 混装大排序
五只宝可梦的积分写法五花八门：78500、8万、785000、79999、78万。请把它们从大到小排一排。
💡 需要提示？
先把"8万""78万"还原成阿拉伯数字，再按位数分组比较。
📖 解题步骤
第1步：统一写法：8万＝80000，78万＝780000。五个数变成 78500、80000、785000、79999、780000。
第2步：按位数分组：六位数有 785000、780000；五位数有 80000、79999、78500。六位数都比五位数大。
第3步：六位数内部：十万位 7＝7，再比万位——785000 的万位是 8，780000 的万位是 0，8＞0，所以 785000＞780000。
第4步：五位数内部：80000 的万位是 8，79999 和 78500 的万位是 7，所以 80000 最大；79999 和 78500 再比千位 9＞8，79999＞78500。
第5步：合并：785000＞780000＞80000＞79999＞78500。
✅ 答案：785000＞78万＞8万＞79999＞78500。
★★★★☆挑战 2 · 方框里的秘密
五位数 4□890 和 43890 比大小。（1）要使 4□890＜43890，□ 可以填哪些数字？（2）要使 4□890＞43890 呢？（3）□ 填几时两数相等？
💡 需要提示？
两个数的万位相同，胜负就看千位；千位相同时再看后面——后面三位一模一样。
📖 解题步骤
第1步：观察：两个数都是五位数，万位都是 4，后三位都是 890，所以大小完全由千位决定：□ 和 3 比。
第2步：要 4□890＜43890，需要 □＜3：可以填 0、1、2，共 3 种。
第3步：要 4□890＞43890，需要 □＞3：可以填 4、5、6、7、8、9，共 6 种。
第4步：□＝3 时，两个数一模一样，相等。检查：3＋6＋1＝10，正好把 0~9 十个数字都安排了，没有遗漏。
✅ 答案：（1）填 0、1、2；（2）填 4、5、6、7、8、9；（3）填 3 时相等。
★★★★☆挑战 3 · 数字卡片工厂
史蒂夫的工厂里有五张数字卡片：0、2、4、6、8，每张用一次组成五位数。（1）能组成的最大数和最小数各是多少？（2）把最大的数和"9 万"比一比，谁大？
💡 需要提示？
先把 9 万还原成 90000，再和最大数逐位比。
📖 解题步骤
第1步：最大数：从大到小排——86420。
第2步：最小数：最高位放最小的非零数字 2，剩下 0、4、6、8 从小到大排——20468。
第3步：比较：9 万＝90000，和 86420 都是五位数，比万位：8＜9，所以 86420＜90000。
第4步：想一想为什么：卡片里最大的数字才 8，万位最多是 8，永远够不到 9 万。
✅ 答案：（1）最大是 86420，最小是 20468；（2）9 万大（86420＜90000）。
★★★★★挑战 4 · 改写侦探
一个整万数改写成用"万"作单位后是一个两位数"□□万"。已知这个两位数十位与个位上的数字之和是 9，而且十位上的数字比个位上的大 3。原来的整万数是多少？
💡 需要提示？
"和是 9、差是 3"——先把多出来的 3 拿走，剩下的平均分成两份试试。
📖 解题步骤
第1步：想：十位比个位大 3。如果把十位多出来的 3 先拿走，两个数字就一样大了，此时它们的和是 9－3＝6。
第2步：6 平均分成两份，每份 3——所以个位是 3。
第3步：十位是 3＋3＝6。这个两位数是 63，即改写结果是 63万。
第4步：验算：6＋3＝9 ✓，6－3＝3 ✓。
第5步：还原：63万 在 63 后面添回 4 个 0，原数是 630000。
✅ 答案：原来的整万数是 630000（＝63万）。
★★★★★挑战 5 · 连续整万数之谜
四只宝可梦的赛季积分是四个连续的整万数（相邻两个正好相差 1 万），它们的积分总和是 26 万。这四个积分各是多少？
💡 需要提示？
假设四个数都和最小的那个一样大，总和会比 26 万少多少？
📖 解题步骤
第1步：想：设最小的积分是"某万"。四个连续整万数比它分别多 0 万、1 万、2 万、3 万，一共多 0＋1＋2＋3＝6（万）。
第2步：把多出来的 6 万从总和里去掉：26－6＝20（万），这相当于 4 个"最小积分"的和。
第3步：20÷4＝5（万），所以最小的积分是 5 万。
第4步：四个积分依次是 5 万、6 万、7 万、8 万，也就是 50000、60000、70000、80000。
第5步：验算：5＋6＋7＋8＝26（万）✓，且四个数是连续的整万数 ✓。
✅ 答案：四个积分是 5 万、6 万、7 万、8 万（50000、60000、70000、80000）。